利用紧致差分格式求解 Hodgkin-Huxley 方程——锥形树突

树突处理现在被认为是对进入细胞的信号进行预处理的重要环节。树突参与信号的传播和反向传播。在圆柱形树突中，沿任一方向移动的信号将是相似的。然而，如果树突呈锥形，则情况不再如此。若沿树突的离子通道分布也不均匀，图像将变得更加复杂。这些方程已使用 Chebyshev 伪谱法求解。在此，我们考察圆柱形和锥形树突中非均匀的树突电压门控通道。对于反向传播的信号，在锥形树突的情况下信号被增强。我们假设离子通道采用 Hodgkin-Huxley 表述，并使用紧致有限差分格式求解这些方程。该格式提供了类似谱法的空间分辨率，同时比谱法更易于求解。我们表明，该格式能够重现从谱法获得的结果。紧致差分格式广泛用于研究气流中的湍流，然而在我们的实验室中，它首次被用于求解涉及大脑中信号传输的方程。