六种数值方法积分房室式Hodgkin-Huxley型模型的比较
数值分析
2021-05-19 v1 数值分析
摘要
我们比较了六种数值积分器在模拟一个规则放电皮层神经元模型时的性能，该模型具有74个房室，配备十一种膜离子通道和钙动力学。四种方法为显式，两种为隐式；三种为有限差分PDE方法，两种为Runge-Kutta方法，一种为指数时间差分方法。三种方法为一阶，两种通常视为二阶，一种通常视为四阶。推导表明且仿真数据证实，Hodgkin-Huxley型电缆方程使多阶显式RK方法退化为一阶方法。图示比较了精度、稳定性、动作电位相位和波形统计的变化。显式方法被发现不适用于我们的模型，因为它们无法在小于失稳步长10微秒内控制放电波形的一致性。虽然后向时间中心空间方法作为一阶方法在步长最大80微秒时表现令人满意，但我们唯一的真正二阶方法Hines-Crank-Nicolson方法在1–100微秒步长下的性能无可匹敌。
引用
@article{arxiv.2105.08159,
title = {A comparison of six numerical methods for integrating a compartmental Hodgkin-Huxley type model},
author = {R. Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.08159},
year = {2021}
}
备注
86 pages, 25 figures. To be published in Applied Numerical Mathematics