为 Hodgkin-Huxley 神经网络设计高效指数时间差分方法
神经元与认知
2020-06-29 v4
摘要
指数时间差分(ETD)方法允许使用大时间步长来高效推进诸如 Hodgkin-Huxley(HH)神经网络等刚性系统。对于脉冲耦合的 HH 网络,突触脉冲时间无法预先确定,并与神经元轨迹本身卷积在一起。这为高效数值模拟算法的设计带来了挑战。HH 方程在脉冲区与非脉冲区的刚性差异很大。在此,我们设计了一种二阶自适应指数时间差分算法(AETD2)用于 HH 神经网络的数值推进。与常规二阶 Runge-Kutta 方法(RK2)相比,我们的 AETD2 方法可使用大一个数量级的时间步长,并在出色捕捉 HH 神经元膜电位准确轨迹的同时,将计算效率提高十倍以上。这种高精度与高效率可稳健获得,且不依赖于动力学机制、连接结构或网络规模。
引用
@article{arxiv.1910.08724,
title = {Design Efficient Exponential Time Differencing method For Hodgkin-Huxley Neural Networks},
author = {Zhong-Qi Kyle Tian and Douglas Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.08724},
year = {2020}
}