用规范变换求解KP族中的双向孤子方程
数学物理
2007-05-23 v2 math.MP
摘要
我们给出了一种由KP族的通用tau函数构造BKP与CKP族的(n=5)-约化解的系统方法。我们得到了双向Sawada-Kotera (bSK)、双向Kaup-Kupershmidt (bKK)以及双向Satsuma-Hirota (bSH)方程的单孤子、双孤子及周期解。依据exp(i epsilon)的5次根之对称性，对左行与右行孤子等不同解进行了分类。进而，我们证明BKP与CKP族的n-约化(n=2j+1, j=1,2,3,...)的孤子解可在1+1时空域中沿j个方向传播，每一方向对应于exp(i epsilon)的n次根的一种对称分布。基于此分类，我们详述了由子族BKP与CKP的Grammian tau函数所得n-约化的双峰孤子之存在性。若n为偶数，我们同样发现了双峰孤子。最后，我们给出了高阶KP族的“静止”孤子。
引用
@article{arxiv.math-ph/0503028,
title = {Solving bi-directional soliton equations in the KP hierarchy by gauge transformation},
author = {Jingsong He and Yi Cheng and Rudolf A. Roemer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0503028},
year = {2007}
}
备注
32 pages, 8 figures, high quality figures can be downloaded from http://eprints.csc.warwick.ac.uk/archive/00000103/