DKP 方程的 N-孤子解与 Weyl 群作用

我们研究了由 Hirota 双线性形式定义的 DKP 方程的孤子解， {\begin{array}{llll} (-4D_xD_t+D_x^4+3D_y^2) \tau_n\cdot\tau_n=24\tau_{n-1}\tau_{n+1}, (2D_t+D_x^3\mp 3D_xD_y) \tau_{n\pm 1}\cdot\tau_n=0 \end{array} \quad n=1,2,.... 其中 $\tau_0=1$。$\tau$-函数 $\tau_n$ 由某些反对称矩阵的 pfaffians 给出。我们将单孤子解识别为 D 型 Weyl 群的一个元素，并讨论了孤子之间相互作用模式的一般结构。孤子解由我们称之为 $B$-矩阵的 $4N\times 4N$ 反对称常数矩阵表征。然后我们发现，对于某些在上三角部分仅有 $2N$ 个非零元素的 $4N\times 4N$ $B$-矩阵，可以有 $M$-孤子解，其中 $M$ 可以是 $N$ 到 $2N-1$ 之间的任意数（先前预期从这些 $B$-矩阵获得的孤子数仅为 $N$）。