Isobe-Kakinuma 水波模型初值问题的可解性
偏微分方程分析
2025-02-07 v1
摘要
我们考虑 Isobe-Kakinuma 水波模型的初值问题及其模型结构。Isobe-Kakinuma 模型是对一个近似拉格朗日量的欧拉-拉格朗日方程，该近似拉格朗日量是通过在拉格朗日量中近似速度势而从 Luke 水波拉格朗日量导出的。Isobe-Kakinuma 模型是一个二阶偏微分方程组，并被归类为非线性色散方程组。由于超曲面 对 Isobe-Kakinuma 模型是特征的，为使解存在，初始数据必须限制在一个无穷维流形上。在此必要条件以及初始数据上的一个符号条件（对应于水波的广义 Rayleigh-Taylor 符号条件）下，我们证明该初值问题在 Sobolev 空间中局部时间可解。我们还讨论了该模型的线性色散关系。
引用
@article{arxiv.1705.08872,
title = {Solvability of the initial value problem to the Isobe-Kakinuma model for water waves},
author = {Ryo Nemoto and Tatsuo Iguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.08872},
year = {2025}
}