$\phi^{4}$理论中自相互作用标量场的孤子解与守恒律

我们利用扩展双曲正切法与正弦-余弦法，计算了量子场论中四阶扩展拉格朗日量($\phi^{4}$理论)所导出的标量场运动方程的孤子解。利用前一技术，得到十个复孤子波；我们用密度图对其中的三个剖面作了图形表示。在后一情形中，得到两个实孤子解，其中我们展示了正情形的波剖面。利用乘子法，我们在$(1 + 1)$、$(2 + 1)$与$(3 + 1)$维分别计算守恒律，相应产生三、六与十个守恒律。最后，我们思考了守恒律在粒子物理与现象学中的应用。