加权 $H^\infty$ 空间的固体包与固体核
泛函分析
2017-11-02 v1
摘要
我们确定了加权 Banach 空间 （即满足 有界的解析函数 构成的空间）的固体包（solid hull）与固体核（solid core），该结论对圆盘与整个复平面上的解析函数均成立，且适用于非常一般的一类径向权函数 。我们给出了圆盘上此前未能处理的具象权函数的精确结果。还证明了若 是固体的，则单项式是 中多项式闭包的一个（无条件）基。由此推出，在圆盘情形下 与其固体包和固体核均不重合。一个例子表明，这对整函数的加权空间不成立。
引用
@article{arxiv.1711.00228,
title = {Solid hulls and cores of weighted $H^\infty$-spaces},
author = {José Bonet and Wolfgang Lusky and Jari Taskinen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.00228},
year = {2017}
}
备注
19 pages