H^\infty 极大理想空间上的 Banach 值全纯函数
复变函数
2011-03-14 v1
摘要
我们研究定义在 H^\infty 极大理想空间开子集上的 Banach 值全纯函数，其中 H^\infty 是单位圆盘 D\subset C 上具有逐点乘法与上确界范数的有界全纯函数构成的 Banach 代数。特别地，我们建立了此类函数芽层的消失上同调，并通过解决 H^\infty 的 Banach 值日冕问题，证明了代数 H_{\rm comp}^\infty (A) 的极大理想空间同胚于 H^\infty 与 A 的极大理想空间的直积，其中 H_{\rm comp}^\infty (A) 是在交换含幺复 Banach 代数 A 中具有相对紧像的 D 上的全纯函数构成的代数。
引用
@article{arxiv.1103.2347,
title = {Banach-valued Holomorphic Functions on the Maximal Ideal Space of H^\infty},
author = {Alexander Brudnyi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.2347},
year = {2011}
}
备注
30 pages