控制理论中相关的 Hardy 代数子代数及其代数 - 解析性质

Marie Frentz; Amol Sasane

控制理论中相关的 Hardy 代数子代数及其代数 - 解析性质

泛函分析 2013-05-08 v1 最优化与控制环与代数

作者: Marie Frentz , Amol Sasane

摘要

我们将 $A_0+AP_+$ 记为由所有定义在闭右半平面上的复值函数 $f$ 组成的 Banach 代数，其中 $f$ 是一个在无穷远处消失的全纯函数与一个“因果”几乎周期函数之和。我们给出了 $A_0+AP_+$ 的极大理想空间 $M(A_0+AP_+)$ 的完整描述。利用该描述，我们还建立了以下结果：(1) $A_0+AP_+$ 的 Corona 定理。(2) $M(A_0+AP_+)$ 是可缩的（这意味着 $A_0+AP_+$ 是一个投射自由环）。(3) $A_0+AP_+$ 不是 GCD 整环。(4) $A_0+AP_+$ 不是预 Bezout 整环。(5) $A_0+AP_+$ 不是相干环。对上述代数 - 解析性质的研究源于线性控制理论频域方法中的应用，它们在其中对镇定问题起着重要作用。

关键词

Hardy 代数几乎周期函数 Corona 定理投射自由环 GCD 整环线性控制理论频域方法

引用

@article{arxiv.1305.1452,
  title  = {A subalgebra of the Hardy algebra relevant in control theory and its algebraic-analytic properties},
  author = {Marie Frentz and Amol Sasane},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1305.1452},
  year   = {2013}
}

备注

17 pages

控制理论中相关的 Hardy 代数子代数及其代数 - 解析性质

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关键词

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