$H^{\infty}$ 极大理想空间的拓扑

我们研究定义在开单位圆盘 $\Di\subset\Co$ 上的有界解析函数代数 $H^{\infty}=H^{\infty}(\Di)$ 的极大理想空间 $M(H^{\infty})$ 的结构。基于 $dim\ M(H^{\infty})=2$ 这一事实，我们为 $H^{\infty}$ 证明了矩阵值 corona 定理。我们的结果严重依赖于描述定义在紧流形覆盖空间上的某些连续函数代数的极大理想空间的拓扑构造。