关于加权全續函数 Banach 空间中的 p-可求和性

给定复 Banach 空间 $E$ 的开子集 $U$，权函数 $v$ 在 $U$ 上的定义以及复 Banach 空间 $F$，记 $\Hv(U,F)$ 为所有加权全續映射 $f\colon U\to F$ 的 Banach 空间，采用加权 supremum 范数 $\left\|f\right\|_v:=\sup\left\{v(x)\left\|f(x)\right\|:\ x\in U\right\}$。本文引入并研究了 $p$ -求和加权全續映射的类 $\Pi_p^{\Hv}(U,F)$。我们证明它是加权全續映射的一个注入 Banach 理想。presented Pietsch 主导定理、Pietsch 分解定理和 Maurey 外推定理的加权全續映射版本。我们还在合适的 Chevet--Saphar 张量范数 $d^{\Hv}_{p^*}$ 下，识别从 $U$ 到 $F^*$ 的 $p$ -求和加权全續映射空间在范数 $\pi^{\Hv}_p$ 下与 $F$ -值 $\Hv$ -分子在 $U$ 上的偶对偶空间。