多圆盘上取值于 Banach 代数的 $H^\infty$ 函数的 Bézout 方程的可解性
复变函数
2026-01-06 v2
摘要
鉴于凸区域上有界全纯函数代数的多维 corona 问题至今尚未解决，本文研究取值于复 Banach 代数的多圆盘上有界全纯函数代数的 Bézout 方程的可解性。假设 Bézout 方程在该代数极大理想空间的一特殊开覆盖上局部可解，我们将维数归纳方案与对该空间拓扑结构的仔细分析相结合，将局部解粘合为全局解。作为推论，我们得到了包含该有界全纯函数切片代数在内的一大类子代数的 Bézout 方程可解性，而后者的情形此前已由第一作者证明。
引用
@article{arxiv.2512.23733,
title = {Solvability of the B\'ezout Equation for Banach Algebra-Valued $H^\infty$ Functions on the Polydisk},
author = {Alexander Brudnyi and Mahishanka Withanachchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.23733},
year = {2026}
}