关于加权Bergman空间 $A_{\mu}^1$ 的固体核与固体包

我们考虑单位圆盘上的加权Bergman空间 $A_\mu^1$ 以及使用具有径向对称的非原子Borel测度定义的相应整函数空间。通过推广自反Bergman空间情形的技术，我们刻画了 $A_\mu^1$ 的固体核。此外，作为固体 $A_\mu^1$ 空间刻画的一个推论，我们证明了在整函数情形下确实存在固体 $A_\mu^1$ 空间。论文第二部分限于单位圆盘情形，包含当 $\mu$ 等于带权 $v$ 的加权Lebesgue测度时 $A_\mu^1$ 的固体包的刻画。结果基于加权 $A^1$ 与 $H^\infty$ 空间的对偶关系，其成立要求假设 $-\log v$ 属于类 $\mathcal{W}_0$（已在若干文献中研究）；此外，$v$ 须满足作者引入的条件 $(b)$。指数衰减权 $v(z) = \exp( -1 /(1-|z|)$ 给出了同时满足两假设的例子。