加权 Bergman 空间中共形映射的几何刻画
复变函数
2021-09-23 v1
摘要
我们证明，定义于单位圆盘上的共形映射属于某加权 Bergman 空间当且仅当涉及调和测度的某些积分收敛。借助该定理，我们通过研究欧几里得面积给出 Hardy 或加权 Bergman 空间中共形映射的几何刻画。应用这些结果，我们证明了此类映射的若干推论，将已知 Hardy 空间的结果推广至加权 Bergman 空间。此外，我们引入一个作为加权 Bergman 空间中 Hardy 数类似物的数。我们导出该数的各种表达式，并由此建立关于 Hardy 数以及 Hardy 空间与加权 Bergman 空间之间关系的新结果。
引用
@article{arxiv.2109.10752,
title = {Geometric characterizations for conformal mappings in weighted Bergman spaces},
author = {Christina Karafyllia and Nikolaos Karamanlis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.10752},
year = {2021}
}
备注
21 pages, 2 figures