半空间中分数次极大函数与 Riesz 位势的 Sobolev 型不等式

本文研究了半空间中加权双相函数 $\Phi(x,t) = t^{p} + (b(x) t)^{q}$（其中 $1<p<q$，$b(\cdot)$ 非负、有界且 Hölder 连续，阶为 $\theta \in (0,1]$）的 Morrey 空间中函数的分数次极大函数 $M_{{\mathbb H},\nu}f$ 和 Riesz 位势 $I_{{\mathbb H},\alpha} f$ 的 Sobolev 型不等式。我们还证明了 Riesz 位势算子 $I_{{\mathbb H},\alpha}$ 从双相函数 $\Phi(x,t)$ 的加权 Morrey 空间嵌入到加权 Campanato 空间。最后，我们处理了 Sobolev 函数的类似嵌入。