$\ell_p(\Gamma)$稠密子空间与算子值域中的光滑范数
泛函分析
2023-09-01 v1
摘要
对于，我们证明的稠密子空间（由所有满足对某个有的元素构成）容许一个-光滑范数，该范数局部依赖于有限多个坐标。此外，这样的范数可被选为逼近-范数。这给出了中具有光滑范数的稠密子空间的例子，其具有极大可能的线性维数，且不是作为双正交系统的线性张成获得的。进而，当或可数时，此类子空间还包含稠密算子值域；另一方面，中无非可分算子值域容许-光滑范数。
引用
@article{arxiv.2205.11282,
title = {Smooth norms in dense subspaces of $\ell_p(\Gamma)$ and operator ranges},
author = {Sheldon Dantas and Petr Hájek and Tommaso Russo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.11282},
year = {2023}
}