半Lerch和系数的小值

Andrews、Dyson和Hickerson通过将Ramanujan的一个$q$-超几何级数与实二次域$\Q(\sqrt{6})$联系起来并利用$\Q(\sqrt{6})$的算术，证明了该级数系数的许多有趣性质，从而解决了Andrews关于其傅里叶系数分布的一个猜想。受Andrews猜想的启发，我们讨论了一个有趣的$q$-超几何级数，它来源于一个Lerch和以及分区与超分区的秩和crank矩。我们给出了其系数的类Andrews猜想。我们获得了朝向这些猜想的关于其系数小值分布的部分结果。