来自霍尔-利特尔伍德多项式的罗杰斯-拉马努金型恒等式的组合性质

这里我们考虑来自霍尔-利特尔伍德多项式的q级数，\begin{equation*} R_\nu(a,b;q)=\sum_{\substack{\lambda \\[1pt] \lambda_1\leq a}} q^{c|\lambda|} P_{2\lambda}\big(1,q,q^2,\dots;q^{2b+d}\big). \end{equation*} 这些级数由Griffin、Ono和Warnaar在其关于罗杰斯-拉马努金恒等式框架的工作中定义。我们设计了一种递归方法来计算这些级数在罗杰斯-拉马努金框架内出现时的系数。此外，我们研究了这些级数的某些商和乘积的同余性质，推广了著名的拉马努金同余 \begin{equation*} p(5n+4)\equiv0\pmod{5}. \end{equation*}