由 Rogers-Ramanujan 型 $q$-级数的商构造的模单位
数论
2015-06-30 v1
摘要
在 [4] 和 [5] 中，Folsom 提出了一族模单位，作为 Rogers-Ramanujan -连分数的高阶类比。这些单位由 Selberg 高阶 -递推方程的解析解构造而成。本文考虑另一族模单位，它们是 [6] 中广义 Rogers-Ramanujan 型恒等式出现的 Hall-Littlewood -级数的商。类比 Folsom 的结果，我们给出了这些单位所生成子群秩的公式，并证明它们在尖点 处的特殊化生成了具有相同秩的分圆单位群的子群。此外，我们证明它们的奇异值生成与 Folsom 单位相同的类域。
引用
@article{arxiv.1506.08313,
title = {Modular units from quotients of Rogers-Ramanujan type $q$-series},
author = {Hannah Larson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.08313},
year = {2015}
}