$q$-差分方程与 Rogers--Ramanujan--Bailey 型恒等式
经典分析与常微分方程
2018-12-12 v1
摘要
在最近一篇论文中，我定义了“标准多参数 Bailey 对”（SMPBP），并证明 W.N. Bailey 在其著名论文（\textit{Proc. London Math. Soc. (2)}，\textbf{50} (1948), 1--10）中考虑的所有经典 Bailey 对均为 SMPBP 的特例。此外，我得以找到若干新的 Rogers-Ramanujan 型恒等式。由给定 Bailey 对，通常仅能直接得出一个或两个 Rogers-Ramanujan 型恒等式。在本工作中，我给出与 SMPBP 关联的 -差分方程组，并利用这些 -差分方程推导出 Rogers-Ramanujan 型恒等式的完整族。
引用
@article{arxiv.1812.04467,
title = {$q$-Difference Equations and Identities of the Rogers--Ramanujan--Bailey Type},
author = {Andrew V. Sills},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04467},
year = {2018}
}
备注
14 pages