非对称双边 Bailey 对与 Rogers-Ramanujan 型恒等式
组合数学
2026-05-08 v1
摘要
Bailey 变换理论为推导 -恒等式提供了一种系统方法，其核心要素是 Bailey 对。Bailey 对的概念最初由 Paule 推广至双边版本。本文遵循 Rogers 关于 Fourier 级数的工作，推导出两个非对称双边 Bailey 对。将它们代入双边 Bailey 链后，我们得到了若干 Rogers-Ramanujan 型与 Andrews-Gordon 型恒等式，以及关于 false theta 函数的恒等式。此外，基于 Dousse、Jouhet 和 Konan 提出的 Bailey 格，我们得到了一个非对称双边 Bailey 引理，由此导出关于 Appell-Lerch 级数的恒等式。进而，利用 Andrews 和 Warnaar 提出的非对称双边 Bailey 引理，我们得到了一些关于 false theta 函数和广义 Hecke 型级数的恒等式。
引用
@article{arxiv.2605.06217,
title = {Asymmetric bilateral Bailey pairs and Rogers-Ramanujan type identities},
author = {Xiangxin Liu and Lisa Hui Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.06217},
year = {2026}
}