双边 Bailey 格与 Andrews-Gordon 型恒等式
数论
2025-04-30 v4 组合数学
摘要
我们表明，由双边 Bailey 引理出发，利用一个非常简单的引理将相对于 的双边 Bailey 对变换为相对于 的双边 Bailey 对，只需几行即可将 Bailey 格推广为双边版本。利用此引理及类似引理，我们给出了其他（新的与已知的）Bailey 格的双边版本与简单证明，包括 Warnaar 的一个 Bailey 格以及 Lovejoy 的 Bailey 格之逆。作为我们双边视角的推论，我们导出了 Andrews-Gordon 恒等式、Bressoud 恒等式、Bressoud 恒等式的一个新伴随式以及 Bressoud-Göllnitz-Gordon 恒等式的新的 -版本。最后，我们利用我们的一个 Bailey 格给出了 Bressoud 另一个非常一般的恒等式的新初等证明。
引用
@article{arxiv.2307.02346,
title = {Bilateral Bailey Lattices and Andrews-Gordon Type Identities},
author = {Jehanne Dousse and Frédéric Jouhet and Isaac Konan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.02346},
year = {2025}
}