截面曲率有下界时 Hodge-Laplacian 的小特征值
微分几何
2025-07-08 v2
摘要
对于每个次数 和每个自然数 ，我们在任意可定向闭流形上构造了一族单参数黎曼度量，其体积为一且截面曲率有下界，使得作用在 次微分形式上的 Hodge-Laplacian 的第 个正特征值趋于零。这一结果对我们在 [AT24] 中的先前结果施加了关于截面曲率的约束。
引用
@article{arxiv.2506.11579,
title = {Small eigenvalues of the Hodge-Laplacian with sectional curvature bounded below},
author = {Colette Anné and Junya Takahashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.11579},
year = {2025}
}