Kähler 度量的形变与紧 Kähler 流形上 Laplacian 的特征值问题

Kazumasa Narita

Kähler 度量的形变与紧 Kähler 流形上 Laplacian 的特征值问题

微分几何 2024-11-27 v4

作者: Kazumasa Narita

摘要

我们研究紧 Kähler 流形上 Laplacian 的一个特征值问题。将第 $k$ 个特征值 $\lambda_{k}$ 视为紧复流形上具固定体积的 Kähler 度量空间上的泛函，我们引入 $\lambda_{k}$ -极值 Kähler 度量的概念。我们推导了 Kähler 度量为 $\lambda_{k}$ -极值的充要条件。作为例子，我们考虑乘积 Kähler 流形、紧各向同性不可约齐性 Kähler 流形以及平坦复环面。

关键词

Kähler 流形 Laplacian 特征值 Kähler 度量极值度量紧复流形特征值泛函

引用

@article{arxiv.2304.06261,
  title  = {Deformation of K\"{a}hler Metrics and an Eigenvalue Problem for the Laplacian on a Compact K\"{a}hler Manifold},
  author = {Kazumasa Narita},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2304.06261},
  year   = {2024}
}

备注

Final Version

Kähler 度量的形变与紧 Kähler 流形上 Laplacian 的特征值问题

摘要

关键词

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