Kähler流形退化上小特征值的渐近性
微分几何
2026-05-11 v1 代数几何
复变函数
摘要
我们推导了配备诱导背景度量的紧Kähler流形单参数退化上拉普拉斯算子小特征值的精确渐近速率。这将Dai和Yoshikawa的一个近期结果推广到了更高维度。为此，我们将Li的一致Skoda不等式与Guo--Phong--Song--Sturm--Tong引入并由Guedj--Tô改进的辅助Monge-Ampère方程方法相结合。作为一个应用，我们建立了具有可约奇异纤维的紧Kähler流形退化的估计。
引用
@article{arxiv.2605.08023,
title = {Asymptotics of small eigenvalues on degenerations of K\"ahler manifolds},
author = {Junyu Cao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.08023},
year = {2026}
}
备注
37 pages; comments are welcome!