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双曲流形上最小1-形式拉普拉斯特征值的几何

几何拓扑 2016-11-14 v1 微分几何数论

作者: Michael Lipnowski , Mark Stern

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摘要

我们将闭双曲流形上的小1-形式拉普拉斯特征值与相对圈复杂度联系起来：小特征值对应于这样的闭测地线，其任意倍数都不边界一个低亏格曲面。我们描述了这一等价原理在证明Benjamini-Schramm收敛于 $\mathbb{H}^3$ 的双曲3-流形族中的最佳挠同调增长方面的潜在应用。

关键词

双曲流形 1-形式拉普拉斯特征值相对圈复杂度闭测地线挠同调增长 Benjamini-Schramm收敛

引用

@article{arxiv.1611.03574,
  title  = {Geometry of the smallest 1-form Laplacian eigenvalue on hyperbolic manifolds},
  author = {Michael Lipnowski and Mark Stern},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1611.03574},
  year   = {2016}
}