具有最优访问、最优子分组与线性域大小的小 d MSR 码

本文给出一类最优访问、最小存储再生（MSR）码在小辅助节点数 $d$ 下的显式构造。该构造对任意参数集 $(n,k,d)$ 且 $d \in \{k+1, k+2, k+3\}$ 均有效，并采用大小为 $q=O(n)$ 的有限域 $\mathbb{F}_q$。我们将所构造的码称为 Small-d MSR 码。子分组级别 $\alpha$ 由 $\alpha = s^{{\lceil\frac{n}{s}\rceil}}$ 给出，其中 $s=d-k+1$。根据早前关于最优访问 MSR 码子分组级别的结果，这是可能的最小值。