基于 Frank-Wolfe 算法的自由支撑 Sinkhorn 重心
机器学习
2019-06-04 v1 机器学习
统计理论
统计理论
摘要
我们提出了一种新颖的算法，用于针对 Sinkhorn 散度估计任意概率分布的重心。基于 Frank-Wolfe 优化策略，我们的方法通过逐步扩充重心支撑点集来进行，无需任何预先分配。我们考虑了离散与连续分布，并证明了所提算法在两种情形下的收敛速率。我们分析的关键要素包括一个新结果，即紧域上的 Sinkhorn 散度关于全变分具有 Lipschitz 连续梯度，以及对 Sinkhorn 势的样本复杂度的刻画。实验验证了我们的方法在实际中的有效性。
引用
@article{arxiv.1905.13194,
title = {Sinkhorn Barycenters with Free Support via Frank-Wolfe Algorithm},
author = {Giulia Luise and Saverio Salzo and Massimiliano Pontil and Carlo Ciliberto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.13194},
year = {2019}
}
备注
46 pages, 8 figures