曲面上秩二向量丛上一阶对称符号的特征值函数的奇点
数学物理
2019-10-03 v2 math.MP
摘要
对于曲面X上的秩二丛F，我们研究了与F上一阶微分算子相关的对称符号σ的特征值函数的奇点集M_σ。我们证明了这些奇点的存在性源于拓扑考虑。我们定义了奇点集的度数，并表明它可用于计算特殊光学现象发生的方向数。对于F=TX的情况，我们根据X和N_σ的欧拉示性数计算了度数的公式，其中N_σ⊂X是与σ相关的带边流形。
引用
@article{arxiv.1406.3620,
title = {Singularities of the eigenvalue functions for first order symmetric symbols on rank two vector bundles over surfaces},
author = {Carlos Valero},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.3620},
year = {2019}
}