Martinet 平面上函数的奇点、约束哈密顿系统与奇异拉格朗日量
动力系统
2014-05-28 v1
摘要
我们在此考虑对 对的解析分类，其中 是平面上的 2-形式芽， 是具有孤立奇点的拟齐次函数芽。我们仅考虑 奇异的情况，即它沿光滑线 非退化地消失（Martinet 情形），且函数 使得对 定义了一个孤立边界奇点。类比于普通情形（平面上的辛形式），我们表明分类问题中的模是 1 变量的解析函数，且其数量恰好等于相应边界奇点的 Milnor 数。此外，我们推导出了涉及这些函数不变量的对 的正规形。最后，我们将结果应用于约束哈密顿系统理论，这与电磁场中带电粒子在量子化极限下的运动有关，进而导出了平面上_generic_奇异拉格朗日量（速度的一阶）的正规形列表。
引用
@article{arxiv.1311.3641,
title = {Singularities of Functions on the Martinet Plane, Constrained Hamiltonian Systems and Singular Lagrangians},
author = {Konstantinos Kourliouros},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.3641},
year = {2014}
}