函数的奇点：一种整体视角

本文综述了由光滑复拟射影簇 $U$ 及其上的正则函数所构成的配对 $(U,f)$ 的上同调性质。一方面，人们试图模仿全纯函数在 Milnor 球中的芽的情形；另一方面，利用 $U$ 与 $f$ 的代数性来应用代数几何的技术，特别是 Hodge 理论。通过模仿 Stokes 现象，利用线性微分方程理论所提供的工具来表达单值性质。在光滑仿射簇上的驯函数（这是具有孤立临界点的全纯函数的代数类比）的情形下，理论大为简化且结果的表述更为优美。文中给出了此类驯函数的例子。