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海森堡群中Yamabe问题的奇异解及其分支

偏微分方程分析 2020-12-24 v1

摘要

我们证明了海森堡群 HnH^n 上临界方程 Δu=uQ+2Q2-\Delta u = u^{\frac{Q+2}{Q-2}} 的齐次奇异解的存在性,其中 QQ 为\textit{齐次维数}。为此,我们引入了超曲面的法曲率的合适概念。此外,我们研究了非齐次解从齐次解处分支的现象。

关键词

引用

@article{arxiv.2012.12706,
  title  = {Singular solutions of the Yamabe problem in the Heisenberg group and their bifurcation},
  author = {Claudio Afeltra},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.12706},
  year   = {2020}
}