逆 Gauss 测度的奇异积分与 Hardy 型空间

设 $\gamma_{-1}$ 为 $\mathbb{R}^n$ 上以高斯函数倒数为密度的绝对连续测度,并考虑 $L^2(\gamma_{-1})$ 上自然的加权拉普拉斯算子 $\mathcal{A}$。本文中,我们证明与平移算子 $\mathcal{A}+\lambda I$,$\lambda\geq0$ 相关的纯虚幂与一阶 Riesz 变换从某些适应于 $\gamma_{-1}$ 的新 Hardy 型空间到 $L^1(\gamma_{-1})$ 的有界性与无界性结果。我们也研究了这些算子的弱 $(1,1)$ 型。