关于二维衰减曲率流形上的里斯 transform 与其逆不等式
偏微分方程分析
2025-12-15 v2 泛函分析
摘要
我们研究二维衰减曲率流形上的里斯 transform 与逆里斯不等式。首先，我们通过建立一种 Lorentz型端点估计来细化现有关于里斯 transform 有界性的结果。接下来，我们探讨里斯 transform 与逆里斯 transform 之间的关系，证明逆里斯、Hardy和加权Sobolev不等式本质上是等价的。最后，我们将我们的方法应用于Grushin空间，这些空间显示出'ricci曲率'的二次衰减，验证逆不等式对所有p∈(1,∞)成立，里斯 transform在p∈(1,n)时是有界的。我们的ethods依赖于里斯原函数的渐近公式结合所谓的调和消失方法的扩展。
引用
@article{arxiv.2503.14864,
title = {On the Riesz transform and its reverse inequality on manifolds with quadratically decaying curvature},
author = {Dangyang He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.14864},
year = {2025}
}
备注
40pages