关于逆高斯测度的 Riesz 变换

设 $\gamma_{-1}$ 为 $\mathbb{R}^n$ 上的绝对连续测度，其密度为高斯函数的倒数。再设 $\mathscr{A}$ 为 $L^2(\gamma_{-1})$ 上的自然自伴拉普拉斯算子。在本文中，我们证明与 $\mathscr{A}$ 相关的一阶和二阶 Riesz 变换是弱 $(1,1)$ 型的，但更高阶的则不是。