Ornstein-Uhlenbeck 算子 Riesz 变换的端点结果

本文引入一种适应于高斯测度 $\gamma$ 的新原子 Hardy 空间 $X^1(\gamma)$，并证明与 Ornstein-Uhlenbeck 算子相关联的一阶 Riesz 变换从 $X^1(\gamma)$ 到 $L^1(\gamma)$ 的有界性。我们还为其弱型 $(1,1)$ 提供了一个新的、简短且几乎自包含的证明。