非加倍流形上的一族Hardy型空间

我们在某些具有有界几何的非加倍黎曼流形上，引入了Hardy-Goldberg空间 $\mathfrak{h}^1(M)$ 的Banach子空间的一族递减单参数族 $\mathfrak{X}^{\gamma}(M)$，$\gamma>0$，并研究了它们的性质。特别地，我们证明了 $\mathfrak{X}^{1/2}(M)$ 与 $\mathfrak{h}^1(M)$ 中所有Riesz变换属于 $L^1(M)$ 的函数空间一致，并且我们得到了一个令人惊讶的结果：该空间不允许原子分解。