源自超对称场论的奇异上同调

我们表明，Sullivan 关于单纯集 $X$ 上有理微分形式的模型可以被解释为 $X$ 上的一种 $0|1$ 维超对称量子场论，因此，此类理论的 concordance 类代表了 $X$ 的有理上同调。我们引入了超代数笛卡尔集的概念，这是一种空间概念，大致可视为单纯集与广义超流形的融合，但适用于任意基环。每个单纯集都产生一个超代数笛卡尔集，因此我们可以完全在此类空间的语言内表述 $X$ 上的 $0|1$ 维超对称量子场论概念。我们探讨了场论的几种变体并讨论了它们的上同调解释。最后，利用 Cartan-Miller 定理，我们描述了一种适用于任意环 $S$ 的理论变体，该变体允许以加法方式恢复 $S$-上同调 $H^*(X;S)$ 并保留 cup 积结构的倍数。