量子对称对余理想子的嘉当子代数
表示论
2019-01-01 v2 量子代数
摘要
由于近期发现用于构造量子对称对的余理想子代数在量子化包络代数的表示理论中起着基础性作用，人们对其重新产生了兴趣。然而，对于这些余理想子，仍缺乏有限维模的一般理论。在本文中，我们朝此方向确立了重要一步：我们证明每个量子对称对余理想子代数都容许一个量子嘉当子代数，它是一个多项式环，并特化到其经典对应物。该构造建立在Kostant和Sugiura通过正根的强正交系对实半单李代数嘉当子代数的分类之上。我们展示了这些量子嘉当子代数在有限维酉模上半单作用，并针对一系列例子辨识出量子嘉当子代数特别良好的生成元。
引用
@article{arxiv.1705.05958,
title = {Cartan Subalgebras for Quantum Symmetric Pair Coideals},
author = {Gail Letzter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.05958},
year = {2019}
}
备注
Revisions made based on referee's report. Theorem A and B have been switched in introduction. To appear in Representation Theory, An Electronic Journal of the AMS