无限长程势洛伦兹气体模型边界附近宏观量的奇异行为
统计力学
2022-07-27 v1 数学物理
math.MP
流体动力学
摘要
本文借助单速洛伦兹气体模型，研究了边界附近宏观量梯度发散的可能性，特别关注无限长程势的掠射碰撞对速度分布函数(VDF)的正则化效应及其对宏观量的影响。通过对稳态一维边值问题的细致数值分析，确认掠射碰撞抑制了VDF在边界上跳跃间断的发生。然而，作为该正则化的代价，碰撞积分在平行于边界的分子速度方向上不再有限。结果，宏观量的梯度发生发散，甚至比有限长程势的情形更强。针对一类广泛的无限长程势，本文还给出了趋近边界时发散速率的猜想，并附有数值证据。
引用
@article{arxiv.2106.06532,
title = {Singular Behavior of the Macroscopic Quantity Near the Boundary for a Lorentz-Gas Model with the Infinite-Range Potential},
author = {Shigeru Takata and Masanari Hattori},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.06532},
year = {2022}
}