晶格 Lorentz 物质中的约束引起的维数跨越

我们考虑一种晶格模型，其中探针粒子在随机分布的不可移动障碍物中运动。障碍物造成的拥挤效应与将晶格包裹成圆柱形施加的准约束相互作用。我们计算了速度自相关函数，证明即便在平衡状态下，该系统随时间推移呈现出从二维向一维的维数跨越。随后开关施加拉力，我们以 stationary velocity 与扩散系数等量来解析地描述平稳态。采用随机模拟讨论了解析结果的有效范围。我们的计算对障碍物密度的零阶修正，适用于任意大的拉力和约束尺寸。