场驱动洛伦兹气体中的缓慢发散漂移
统计力学
2009-10-28 v1
摘要
研究了在均匀外电场驱动下，点电荷在弹性散射体介质中运动的动力学。利用基本方法，我们在一维中重现了已知结果：典型速度随时间按 t^{1/3} 增长，速度分布的前导行为为 exp(-|v|^3/t)。在空间维度 d>1 中，我们发展了一种有效介质理论，为测试粒子的运动提供了简单而全面的描述。该方法预测所有 d 的典型速度均按 t^{1/3} 增长，而速度分布由标度形式 P(u,t)=<u>^{-1}f(u/<u>) 给出，其中 u=|v|^{3/2}，<u>~t^{1/2}，f(z) 与 z^{(d-1)/3}exp(-z^2/2) 成正比。对于具有无限视界的周期性洛伦兹气体（例如散射体的超立方晶格），预测了对有效介质结果的对数修正；特别是，典型速度按 (t ln t)^{1/3} 增长。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9612037,
title = {Slowly Divergent Drift in the Field-Driven Lorentz Gas},
author = {P. L. Krapivsky and S. Redner},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9612037},
year = {2009}
}
备注
10 pages, RevTeX, 5 ps figures included