外场中与 Lorentz 气体相关的高速随机飞行过程中的自由程
概率论
2016-05-27 v1
摘要
我们研究了在外场中，当粒子初始速度趋于无穷大时，变密度随机飞行模型的自由程的渐近行为。我们所研究的随机飞行模型自然地出现在存在外场的随机 Lorentz 气体的 Boltzmann-Grad 极限中。通过分析自由程的时间持续时间，我们获得了用外场和散射体密度表示的自由程渐近均值和方差的精确形式。作为推论，我们得到了在反射时刻观测到的粒子与自由飞行所花费时间的联合过程的扩散近似。
引用
@article{arxiv.1503.02343,
title = {The free path in a high velocity random flight process associated to a Lorentz gas in an external field},
author = {Alexandru Hening and Douglas Rizzolo and Eric S. Wayman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.02343},
year = {2016}
}
备注
30 pages