模素数有理映射族的同步周期
数论
2026-05-26 v1 组合数学
摘要
设K是一个数域，φ₁,…,φ_g∈K(t)是有限个有理映射，每个次数至少为2。我们首先证明，对于完全由非φ_i-周期点组成的通用有限集A₁,…,A_g，存在一组正密度的K的素理想p，使得对于每个A_i和每个α∈A_i，α模p不是φ_i-周期的。这里使用的通用性概念是根据相关的树状域定义的，并且比文献中先前使用的概念更精确。利用我们在通用情况下的证明，我们随后表明，对于非通用集A_i的大多数“预期”情况，相同的结论成立。最后，我们应用我们的结果来确认一类映射（包括在此意义上通用的有理映射）的坐标作用上的动力Mordell–Lang猜想。
引用
@article{arxiv.2605.25164,
title = {Simultaneous Periods for Families of Rational Maps Modulo Primes},
author = {Bhawesh Mishra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.25164},
year = {2026}
}