基于 Fisher 得分的无仿真微观结构 RVE 大小确定方法
计算工程、金融与科学
2024-04-24 v1 材料科学
机器学习
应用统计
摘要
代表性体积单元（RVE）是能够模拟以获得与整个微观结构样本相同有效属性的合理小单元。与更大的样本相比，RVE 的有限元（FE）仿真可节省计算开销，尤其是在多尺度建模中。因此，确定 RVE 大小的框架是有价值的，无需进行 FE 仿真。现有方法基于仿真属性随样本大小增加而收敛且统计变动不显著时选择 RVE 大小，需模拟许多样本。我们提出一种无仿真的替代方法，仅基于微观图确定 RVE 大小。该方法利用经过训练的机器学习模型来隐式表征输入微观图的随机性。其基本原理是将 RVE 大小视为在大微观图上移动窗口时，窗口内微观结构随机性平稳性最小的窗口大小。为此，我们改编了最近developed的基于 Fisher 得分的微观结构非平稳性监控框架。由于所选 RVE 大小仅基于微观图且不涉及特定属性的 FE 仿真，因此它适用于仅依赖于微观结构特征的任何属性。通过简单和复杂微观结构的数值实验，我们验证了该方法，证明所选 RVE 大小与仿真属性收敛时的大小一致。
引用
@article{arxiv.2404.15207,
title = {Simulation-Free Determination of Microstructure Representative Volume Element Size via Fisher Scores},
author = {Wei Liu and Satyajit Mojumder and Wing Kam Liu and Wei Chen and Daniel W. Apley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.15207},
year = {2024}
}