用于加速代表性体积元中相场断裂模拟的流形学习方法
计算工程、金融与科学
2020-09-09 v1
摘要
由于复合材料的广泛应用，异质材料的多尺度模拟是固体力学和材料科学中热门且重要的课题。然而，经典 FE2（有限元平方）格式可能代价高昂，尤其是当微观问题为非线性时。本文考虑微观问题为断裂相场公式的情况。我们采用局部线性嵌入(LLE)流形学习方法（一种非线性降维方法）来提取包含代表性体积元(RVE)中一系列相场表示的初始微裂纹模式的流形。然后，对应于任何其他微裂纹模式（例如固定载荷下演化后的相场）的输出数据，可利用所学流形以最小计算量准确重建。该方法有两个特点：方案参数数量最少，以及输入特定的误差条。后一特点使得对任意新输入可采用自适应策略，决定是否使用所提出的成本较低的重建，还是改用准确但昂贵的高保真计算。
引用
@article{arxiv.2007.09912,
title = {A Manifold Learning Approach to Accelerate Phase Field Fracture Simulations in the Representative Volume Element},
author = {Yangyuanchen Liu and Kexin Weng and Yongxing Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.09912},
year = {2020}
}