弹塑性弹簧网络中的代表体积元近似

我们研究由具有随机材料性质的弹塑性弹簧组成网络的小应变格子模型的大尺度行为。我们将该模型表述为演化率无关系统（ERIS）。在早前的工作中，我们推导了齐次化连续模型，其形式为线性化弹塑性，作为格子参数趋于零时的演化 $\Gamma$-极限。在本文中，我们引入针对齐次化系统的周期代表体积元近似（RVE）。作为主要结果，我们证明了当RVE尺寸趋于无穷时RVE近似的收敛性。我们还表明，有效系统的滞回应力-应变关系可借助广义Prandt-Ishlinskii算子描述，并证明了该算子的周期RVE近似的收敛性。我们将RVE近似与率无关系统的数值格式相结合，获得一种计算格式，用于数值研究当原始网络由二维格子模型给出时的齐次化系统。我们模拟了系统对循环和单轴单调加载的响应，并数值研究了周期RVE近似的收敛速率。特别地，我们的模拟表明RVE误差的衰减速率与线弹性静态情形中的RVE误差相同。