随机同质化中的对称性及其对 RVE 方法的调整

我们研究了随机细微结构特定对称性对有效张量及其波动的影响，侧重于热导率情境，并研究通过正交投影器实现这些对称性的策略。在代表体积单元（RVE）方法的框架内，我们建立了有效张量及其波动在细微结构不同对称性群下的不变性条件。有趣的是，RVE 方法中所考虑的单元类型对称性可能破坏集合对称性，导致对有效属性的近似受损。为纠正此问题，我们引入专门的技术，可在后处理中强制执行预期的对称性，并研究这些技术对有效属性界限、总体误差、随机误差和系统误差的影响。我们提供理论论证，表明合适的投影导致无偏的方差减小策略，从而严格执行预期的对称性。通过大规模 FFT 基同质化仿真，我们研究了估计的有效导热率及其波动的对称性结构。此外，我们展示了在工业规模的纤维增强复合材料微结构中，对称性投影技术的强大功能。