复合材料有效电导率的计算：一种基于图分析的新方法

在本工作中，我们继续研究复合材料概念化和建模的不同方法。我们关注的总体方法称为“随机均匀化”。在这种方法中，使用经典的确定性均匀化技术和程序，从复合材料的微观特性出发计算其宏观参数。随机性部分源于对一系列样本的平均，以及这些样本符合 RVE（代表性体积元素）概念以减小方差效应的事实。在本文中，我们提出了一种计算复合材料有效电学性质的新方法——它基于对复合材料每个样本的连通图（及相应的邻接矩阵）的分析。我们描述了如何构建该矩阵以考虑复杂的微观几何结构。我们还解释了我们所指的电导率均匀化程序的含义，以及构建的矩阵如何与该问题相关联。所开发的方法被应用于复合材料微观形态对其电导率影响的测试研究。